Activate or Not: Learning Customized Activation

URL

https://arxiv.org/pdf/2009.04759.pdf

TL;DR

• 本文将常见的激活函数分为两大类，基于 Maxout 和基于 Smooth maximum
• 基于 Maxout 的主要是 XXXReLU 家族
• 基于 smooth maximum 的本文命名为 activate or not 家族，著名的 Swish 在 $\beta=1$ 时就是 ACON-A

Dataset/Algorithm/Model/Experiment Detail

Smooth maximumn

• $S_{\beta}(x_1,...,x_n) = \frac{\sum_{i=1}^nx_i \times e^{\beta x}}{\sum_{i=1}^n e^{\beta x}}$ ，当 $\beta \rightarrow \infty, S_\beta \rightarrow max$ ，当 $\beta \rightarrow 0, S_\beta \rightarrow mean$

• 当 n = 2 时， $S_\beta(\eta_a(x),\eta_b(x)) = (\eta_a(x)-\eta_b(x))\times\sigma[\beta(\eta_a(x)-\eta_b(x))]+\eta_b(x)$ ，其中： $\sigma$ 表示 Sigmoid， $\eta$ 表示 per channle 的线性函数

Meta-ACON

• 当 ACON 中的 $\beta$ 从一个 learnable parameter 变成一个 network，ACON -> Meta-ACON，这里的 network 与 SENet 中的 channel-scale 用到的两层 fc 结构相同

代码 （ACON-C 和 Meta-ACON-C）

import torch
from torch import nn


class AconC(nn.Module):
    r"""ACON activation (activate or not).
    # AconC: (p1*x-p2*x) * sigmoid(beta*(p1*x-p2*x)) + p2*x, beta is a learnable parameter
    # according to "Activate or Not: Learning Customized Activation" <https://arxiv.org/pdf/2009.04759.pdf>.
    """

    def __init__(self, width):
        super().__init__()
        self.p1 = nn.Parameter(torch.randn(1, width, 1, 1))
        self.p2 = nn.Parameter(torch.randn(1, width, 1, 1))
        self.beta = nn.Parameter(torch.ones(1, width, 1, 1))

    def forward(self, x):
        return (self.p1 * x - self.p2 * x) * torch.sigmoid(
            self.beta * (self.p1 * x - self.p2 * x)
        ) + self.p2 * x


class MetaAconC(nn.Module):
    r"""ACON activation (activate or not).
    # MetaAconC: (p1*x-p2*x) * sigmoid(beta*(p1*x-p2*x)) + p2*x, beta is generated by a small network
    # according to "Activate or Not: Learning Customized Activation" <https://arxiv.org/pdf/2009.04759.pdf>.
    """

    def __init__(self, width, r=16):
        super().__init__()
        self.fc1 = nn.Conv2d(
            width, max(r, width // r), kernel_size=1, stride=1, bias=True
        )
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(max(r, width // r))
        self.fc2 = nn.Conv2d(
            max(r, width // r), width, kernel_size=1, stride=1, bias=True
        )
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(width)

        self.p1 = nn.Parameter(torch.randn(1, width, 1, 1))
        self.p2 = nn.Parameter(torch.randn(1, width, 1, 1))

    def forward(self, x):
        beta = torch.sigmoid(
            self.bn2(
                self.fc2(
                    self.bn1(
                        self.fc1(
                            x.mean(dim=2, keepdims=True).mean(dim=3, keepdims=True)
                        )
                    )
                )
            )
        )
        return (self.p1 * x - self.p2 * x) * torch.sigmoid(
            beta * (self.p1 * x - self.p2 * x)
        ) + self.p2 * x

效果

Thoughts

• 是一种动态上下界的几乎函数，并很 general 的解释了 Smooth maximum 机制的作用