第五章 弹性及其应用

需求弹性

• 弹性：衡量需求量或供给量对其某种决定因素的变动的反应程度的指标。

• 需求价格弹性（Price elasticity of demand）：衡量一种物品需求量对其价格变动反应程度的指标，用需求量变动百分比除以价格变动百分比来计算。

需求价格弹性的决定因素

• 相似替代品的可获得性
• 必需品和奢侈品：必需品往往缺乏弹性，奢侈品往往富有弹性。
• 市场的定义：任何一个市场的需求弹性都取决于我们如何划定市场的边界，狭窄定义的市场比宽泛定义的市场的弹性更大，例如：香草冰淇淋的弹性很大，但冰淇淋的弹性较小。
• 时间范围：物品的需求往往在长期内更富有弹性。

需求价格弹性的计算

$Price\ elasticity\ of\ demand=\frac{Demand\ change\ Percentage}{Price\ change\ percentage}\ \ \ ,(change\ percentage >= 0)$

假设某种物品存在如下两个需求价格统计点：

• A：价格 4 / 需求量 120
• B：价格 6 / 需求量 80

则需求价格弹性计算可知：

• $A -> B\ Price\ elasticity\ of\ demand = \frac{(120 - 80)/120}{(6 - 4)/4}=\frac{2}{3}$
• $B -> A\ Price\ elasticity\ of\ demand = \frac{(120 - 80)/80}{(6 - 4)/6}=1.5$

可以看出 A -> B 的需求价格弹性和 B -> A 的需求价格弹性不一致，因此提出中点法。

中点法：一个计算变动百分比和需求价格弹性更好的方法

$Price\ elasticity\ of\ demand = \frac{(Q_2-Q_1)/[(Q_2+Q_1)/2]}{(P_2-P_1)/[(P_2+P_1)/2]}$

• A -> B 的中点 C：价格 5 / 需求量 100
• 因此 $A \rightarrow B\ and\ B \rightarrow A\ Price\ elasticity\ of\ demand = \frac{(120-80)/100}{(6-4)/5} = 1$

各种需求价格曲线

总收益

• 总收益：一种物品的买者支付从而卖者得到的量，用该物品的价格乘以销售量来计算。

可以由上图中阴影部分表示

• 当需求富有弹性（价格弹性大于 1 ）时，价格和总收益反方向变动；价格上升，总收益减少。
• 当需求缺乏弹性（价格弹性小于 1 ）时，价格和总收益同方向变动；价格上升，总收益增加。
• 如果需求是单位弹性的（价格弹性等于 1 ）时，价格变动，总收益保持不变。

其他需求弹性

• 需求收入弹性：衡量一种物品需求量对消费者收入变化反应程度的指标；用需求量变动百分比除以收入变动百分比来计算。

• 需求交叉价格弹性：衡量一种物品需求量对另一种物品价格变动的反应程度的指标；用第一种物品的需求量变动百分比除以第二种物品的价格变动百分比来计算。

供给弹性