Zhangzhe's Blog

FCOS: A Simple and Strong Anchor-free Object Detector

Posted on 2023-04-17 Edited on 2024-08-09 In Object Detection Valine:

URL

TL;DR

Faster RCNN 系列、SSD、YOLOv2~v5（注意 YOLOv1 不包括在内）都是基于 Anchor 进行预测的。
本文提出一种 Anchor Free 的 one stage 目标检测方法，整个模型结构非常轻量，效果强大。
由于没有了 anchor，所以 fcos 可方便拓展到其他任务。

Algorithm

网络结构

backbone + FPN 输出了 5 种尺度的 feature map 用于预测，由于是全卷积网络，所以 5 个输出头共享一份参数，对于每个尺度的 feature map 上的每一个位置 预测包括类别（N，Cls，H，W）、框的位置（N，4，H，W）和一个中心置信度（N，1，H，W）。
由于共享输出头，所以本文作者 为每个输出头增加了不共享的 scale 参数，scale.shape == (num_of_level, 1)

其中位置参数模型预测的是如上图所示的（l，t，b，r），即相对于 feature map 上的点到 GT 的上下左右偏移量。

centerness

$centerness=\sqrt{\frac{min(l^\star,r^\star)}{max(l^\star,r^\star)}\times \frac{min(t^\star,b^\star)}{max(t^\star,b^\star)}}$ ，即 GT bbox 内的点越靠近中心越大，越远离中心越小，取值范围 [0, 1]，可视化 centerness 热力图如上图所示。
最终预测时，score 阈值过滤的是 centerness * score。

损失函数

$L(\{p_{x,y}\},\{t_{x,y}\})=\frac{1}{N_{pos}}\sum_{x,y}L_{cls}(p_{x,y},c^\star_{x,y})+\frac{\lambda}{N_{pos}}\sum_{x,y}\mathbb{I}_{c_{x,y}^\star>0}L_{reg}(t_{x,y},t^\star_{x,y})+\frac{\gamma}{N_{pos}}\sum_{x,y}\mathbb{I}_{c_{x,y}^\star>0}L_{ctr}(s_{x,y},s^\star_{x,y})$

其中 $p_{x,y}$ 表示在特征图点（x,y）处预测的每个类别的 score
$c^\star_{x,y}$ 表示在特征图点（x,y）处的真实类别（负样本类别为 0）
$t_{x,y}$ 表示在特征图点（x,y）处预测的目标边界信息
$s_{x,y}$ 表示在特征图点处预测的centerness
$L_{cls}$ 使用 focal loss 以平衡正负样本
$L_{reg}$ 使用 GIOU loss，且只对正样本计算
$L_{ctr}$ 使用 focal loss，且只对正样本计算

正样本选择策略

与 anchor base 方法不同，fcos 对正样本的选择较为苛刻，仅当 feature map 上的某个点落入 gt bbox 中心区域（sub-box）时才被当做正样本 。
sub-box 的定义： $(c_x-rs,c_y-rs,c_x+rs,c_y+rs)$ ，其中 $(c_x,c_y)$ 表示 gt bbox 中心点在原始图上的坐标；s 表示 stride 即当前 feature map 相较于原图下采样倍数；r 表示 radius 半径超参数，在 coco 数据集上取 1.5。
除了正样本之外，其他样本的 cls 类别都被置为 0（background），负样本只计算 cls loss，不计算 reg loss 和 centerness loss（也没法计算，有框才能计算）。

Ambiguous sample

anchor free 的检测方法绕不开一个天然的问题：如果一个 feature map 的特征点（x,y）同时是两个 GT bbox 的正例，应该如何预测，毕竟 fcos 每个特征点只预测一个框。
本文缓解该问题的方法是：使用 FPN box 尺度分配 + center sampling。
- FPN bbox 尺度分配是一个常用的解决 Ambiguity 问题的方法，越大的 feature map 负责检测越小的框。（将 Ambiguity 出现的概率从 23.16% 降低到 7.24%）
- center sampling：即上面提到的 sub-box 采样方法，radius = 1.5。（将 Ambiguity 出现的概率从 7.24% 降低到 2.66%）

Thought

FCOS 是一种很简单高效的 2D anchor free 物体检测算法，迁移性强，启发了后面的 FCOS3D 单目 3D 检测。

Ultra Fast Structure-aware Deep Lane Detection

Posted on 2023-04-15 Edited on 2024-08-09 In Autopilot Valine:

URL

paper: https://arxiv.org/pdf/2004.11757.pdf
code: https://github.com/cfzd/Ultra-Fast-Lane-Detection

TL;DR

本文提出一种新的车道线检测范式，可以在极低的计算复杂度下精准预测车道线位置。
与常见的使用语义分割算法实现车道线检测的范式不同，本文提出的车道线检测范式是将图片 ROI 区域分割成若干像素块，使用分类的方法判断像素块是否包含车道线。

Algorithm

算法思想

将 ROI 区域（通常是一张图片的下半部分，上半部分是天空不包含车道线）分成若干 稀疏的行和稠密的列，论文给出的行数是 18 行 200 列。
模型预测每个小格子是否包含车道线，以及包含的车道线属于哪一个车道线实例（主流 benchmark 要求模型预测相邻的 4 条车道线：| |车| |）。
对于 CULane 数据集，模型输出 shape == (N, 4, 18, 201)，分别表示 18 行 200 列每个格子是否包含车道线（所以是 201 分类），以及包含的车道线的实例编号。
加入了一个普通分割辅助任务头加速训练，推理时丢弃，不影响速度。
另外除了分类交叉熵损失函数之外，本文加入了两个车道线相关的先验损失函数：
- 基于车道线连续属性：每条车道线的第 i 行和第 i + 1 行应该具有相近的位置。
- 基于车道线相对笔直属性：每条车道线点第 i 行和第 i + 1 行的连线应该和第 i + 1 行与第 i + 2 行的连线共线。

部署优化

网络末尾使用的高维 FC 层对部署模型加速不利，使用 conv + pixelshuffle（depth to space）可有效解决。

Thought

辅助训练输出头是分割任务的标配
结构先验损失函数貌似是个故事，作者开源代码中这两个 loss 的权重都是 0
范式很好，可经过部署优化后上车

tetris

Posted on 2023-04-09 Edited on 2024-08-09 In shell game Valine:

TL;DR

《俄罗斯方块》这部电影里游戏作者用命令行玩俄罗斯方块原型机太酷了，所以决定自己实现一把

import numpy as np
from func_timeout import FunctionTimedOut, func_set_timeout
from copy import deepcopy
import keyboard
from random import choice


def random_choice_block():
    blocks = [
        (
            # .  .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [0, space.shape[1] // 2],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2],
            ),
        ),
        (
            # .  .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 2],
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2],
            ),
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2],
                [2, space.shape[1] // 2 - 1],
            ),
        ),
        (
            # .  .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2],
                [0, space.shape[1] // 2 + 1],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2],
            ),
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2],
                [2, space.shape[1] // 2],
            ),
        ),
        (
            # .  .  .  .  .  . [x][x][x][x] .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 2],
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [0, space.shape[1] // 2],
                [0, space.shape[1] // 2 + 1],
            ),
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2],
                [1, space.shape[1] // 2],
                [2, space.shape[1] // 2],
                [3, space.shape[1] // 2],
            ),
        ),
        (
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x][x][x] .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2],
                [1, space.shape[1] // 2 + 1],
            ),
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2],
                [2, space.shape[1] // 2 - 1],
            ),
            # .  .  .  .  . [x][x][x] .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [0, space.shape[1] // 2],
                [0, space.shape[1] // 2 + 1],
                [1, space.shape[1] // 2],
            ),
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2],
                [2, space.shape[1] // 2],
            ),
        ),
        (
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x][x][x] .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2],
                [1, space.shape[1] // 2 + 1],
            ),
            # .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [0, space.shape[1] // 2],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [2, space.shape[1] // 2 - 1],
            ),
            # .  .  .  .  . [x][x][x] .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [0, space.shape[1] // 2],
                [0, space.shape[1] // 2 + 1],
                [1, space.shape[1] // 2 + 1],
            ),
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2],
                [1, space.shape[1] // 2],
                [2, space.shape[1] // 2 - 1],
                [2, space.shape[1] // 2],
            ),
        ),
        (
            # .  .  .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x][x][x] .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 + 1],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2],
                [1, space.shape[1] // 2 + 1],
            ),
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
                [2, space.shape[1] // 2 - 1],
                [2, space.shape[1] // 2],
            ),
            # .  .  .  .  . [x][x][x] .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [0, space.shape[1] // 2],
                [0, space.shape[1] // 2 + 1],
                [1, space.shape[1] // 2 - 1],
            ),
            # .  .  .  . [x][x] .  .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            # .  .  .  .  . [x] .  .  .  .  .  .  .
            (
                [0, space.shape[1] // 2 - 1],
                [0, space.shape[1] // 2],
                [1, space.shape[1] // 2],
                [2, space.shape[1] // 2],
            ),
        ),
    ]
    return choice(blocks)


def can_transform():
    global block_idx, position

    block = block_list[block_idx]
    next_block = block_list[(block_idx + 1) % len(block_list)]
    shift = (position[1][0] - block[1][0], position[1][1] - block[1][1])
    next_position = np.zeros_like(position, dtype=np.int64)

    for i, p in enumerate(next_block):
        next_position[i][0] = p[0] + shift[0]
        next_position[i][1] = p[1] + shift[1]
    if next_position[:, 0].min() < 0:
        next_position[:, 0] -= next_position[:, 0].min()
    if next_position[:, 0].max() >= space.shape[0]:
        next_position[:, 0] -= next_position[:, 0].max() - space.shape[0] + 1
    if next_position[:, 1].min() < 0:
        next_position[:, 1] -= next_position[:, 1].min()
    if next_position[:, 1].max() >= space.shape[1]:
        next_position[:, 1] -= next_position[:, 1].max() - space.shape[1] + 1

    for p in next_position:
        if space[p[0], p[1]] and list(p) not in position.tolist():
            return False

    for p in position:
        space[p[0], p[1]] = False
    position = next_position
    block_idx = (block_idx + 1) % len(block_list)
    return True


def transform():
    if can_transform():
        for p in position:
            space[p[0], p[1]] = True
    show_space()


def get_block():
    global position
    global block_list
    global block_idx
    global next_block_list
    global next_block_idx

    if position is not None:
        block_list = next_block_list
        block_idx = next_block_idx
    else:
        block_list = random_choice_block()
        block_idx = choice([i for i in range(len(block_list))])

    block = block_list[block_idx]

    next_block_list = random_choice_block()
    next_block_idx = choice([i for i in range(len(next_block_list))])
    for p in block:
        if space[p[0], p[1]]:
            show_space()
            return False
    for p in block:
        position = np.array(
            block,
            dtype=np.int64,
        )
        space[p[0], p[1]] = True
    show_space()
    return True


def can_down():
    down_position = deepcopy(position)
    down_position[:, 0] += 1
    if down_position[:, 0].max() >= space.shape[0]:
        return False
    for dp in down_position:
        if dp.tolist() not in position.tolist() and space[dp[0], dp[1]]:
            return False
    return True


def can_cancel_layer():
    for i, line in enumerate(reversed(space)):
        if line.sum() == len(line):
            return len(space) - i - 1
    return -1


def cancel_layer(layer_label):
    global score
    space[1 : layer_label + 1] = space[:layer_label]
    space[0, :] = False
    score += 100


def down():
    if can_down():
        for p in position:
            space[p[0], p[1]] = False
        position[:, 0] += 1
        for p in position:
            space[p[0], p[1]] = True
    show_space()


def can_left():
    left_position = deepcopy(position)
    left_position[:, 1] -= 1
    if left_position[:, 1].min() < 0:
        return False
    for lp in left_position:
        if lp.tolist() not in position.tolist() and space[lp[0], lp[1]]:
            return False
    return True


def left():
    if can_left():
        for p in position:
            space[p[0], p[1]] = False
        position[:, 1] -= 1
        for p in position:
            space[p[0], p[1]] = True
    show_space()


def can_right():
    right_position = deepcopy(position)
    right_position[:, 1] += 1
    if right_position[:, 1].max() >= space.shape[1]:
        return False
    for rp in right_position:
        if rp.tolist() not in position.tolist() and space[rp[0], rp[1]]:
            return False
    return True


def right():
    if can_right():
        for p in position:
            space[p[0], p[1]] = False
        position[:, 1] += 1
        for p in position:
            space[p[0], p[1]] = True
    show_space()


def show_space():
    print()
    print("=" * 10 + "\tNEXT\t" + "=" * 10)
    block = np.array(next_block_list[next_block_idx])
    block[:, 1] -= block[:, 1].min()
    next_block = np.zeros((4, 4), dtype=np.bool8)
    for p in block:
        next_block[p[0], p[1]] = True
    for line in next_block:
        s = ""
        for item in line:
            if item:
                s += "[X]"
            else:
                s += " . "
        print(s)

    print()
    print("=" * 10 + "\tGAME AREA\t" + "=" * 10)

    for line in space:
        s = ""
        for item in line:
            if item:
                s += "[X]"
            else:
                s += " . "
        print(s)
    print("-" * 30 + f"\tSCORE: {score}\t" + "-" * 30)


def keyboard_callback(event: keyboard.KeyboardEvent):
    if event.event_type == "down":
        if event.name == "left":
            left()
        elif event.name == "right":
            right()
        elif event.name == "down":
            down()
        elif event.name == "up":
            transform()


@func_set_timeout(1)
def listen_keyboard():
    keyboard.hook(callback=keyboard_callback, suppress=True)
    keyboard.wait()


def main():
    while get_block():
        while can_down():
            try:
                listen_keyboard()
            except FunctionTimedOut:
                down()
        try:
            listen_keyboard()
        except FunctionTimedOut:
            while can_cancel_layer() > -1:
                cancel_layer(can_cancel_layer())
    print(f"score: {score}\tgame over !!!")


if __name__ == "__main__":
    space_shape = (20, 10)
    score = 0
    space = np.zeros(shape=space_shape, dtype=np.bool8)
    position = None
    main()

遇到的问题

python 监听字符读入（非 input，input 需要回车结束）好困难，所以该程序 必须用 root 用户下命令行运行…
python 的超时阻塞式监听更难，func_timeout 在 linux 上运行疑似还有 bug：多线程打开文件但没有关闭，超出 OS limit，在玩十分钟可能才会出现…

Semantic Segmentation Algorithms Survey

Posted on 2023-01-16 Edited on 2024-08-09 In Semantic Segmentation Valine:

Topic

本文汇总多种 语义分割算法 decode head 结构和 部分分割专用 backbone，用于理解语义分割算法的演进过程
decode head 模型来源： mmsegmentaion decode head
本文的语义分割 decode head 是指满足如下要求的网络结构：
1. 输入为 backbone / neck 提取的 feature map 或 feature map list
2. 输出为 segmentation 结果

语义分割推理过程

1. 原始特征处理

输入的原始特征包括两类：
- backbone 输出的 feature map（例如 PSPNet 输出）
- backbone 不同阶段 / neck (例如 FPN) 输出的不同尺度的 feature map list
对于 feature map，可以 resize 到输出大小再送入 decode head，也可以直接送入 decode head，根据具体算法选择
对于 feature map list，一般有两种做法，根据具体算法选择：
1. resize concat: 将所有 feature map 全部 resize 到输出大小后再 concat（例如 FCN-8s）
2. multiple select: 根据 index 在 feature map list 中索引并输出对应的 feature map sub list

2. 特征解码

将 1 中输出的 feature map / feature map list 转化成与输出 宽高一致 的 feature map，也是本文具体展开讲的内容

3. 特征映射到分割任务空间

将 2 中输出的特征映射到分割空间，具体通道数与任务定义相关（例如：二分类的语义分割输出通道为 1 或 2，N 分类的语义分割输出通道数为 N）

演进过程

第一代：在 `CNN` 结构上创新

FCN: 2014年，出自 UC Berkeley，分割算法起点
PSP: 2016年，出自商汤，FCN + 多尺度
ASPP: 2017年，出自 Google，PSP 的优雅实现版（DeepLab V2、DeepLab V3）
FPN: 2018年，出自 FAIR，UNet 多尺度的升级版
UperNet: 2018年，出自旷视，PSP + FPN 更暴力的多尺度
DepthwiseSeparableASPP: 2018年，出自 Google，DeepLab V3 结构的小改动（DeepLab V3+）
DepthwiseSeparableFCN: 2019年，出自东芝 + 剑桥，FCN 的轻量化改造（Fast-SCNN）
PointRend: 2019年，出自 FAIR，在其他 decode head 基础上级联了一个 subnetwork 实现了图像分割边缘的细化

第二代：`Self-Attention` (`Non-local` / `Channel Attention`)

Non-Local: 2017年，出自 FAIR，Self Attention 经典
PSANet: 2018年，出自商汤，Non-local 的二维 ~~狗尾续貂~~ 版
CCNet: 2018年，出自地平线，Non-local 的低算力版，使用两个低算力的 Attention 替代 Non-local Attention
DANet: 2018年，出自京东，两路 Non-local，一路 attention to postion 一路 attention to channel
EncNet: 2018年，出自商汤 + Amazon，优化了 SENet 中的暴力编码方式，在分割任务中额外加入了分类辅助监督。
EMANet: 2019年，出自北大，attention to channel 和 attention to postion 可分离的 attention
ANN 2019年，出自华中科技大学，简化 Non-local 同时引入 PPM，极大的降低了 matmul 和 softmax 两类算子的耗时
GCNet: 2019年，出自 MSRA，简化版 Non-local + SENet 的缝合怪
OCRNet: 2019年，出自 MSRA，级联结构，在其他 decode head 的输出结果上做了 Self-Attention，并在论文中从 Transformer 角度解释了 Self-Attention~~（Transformer 开始觉醒）~~
APCNet: 2019年，出自商汤，复杂网络结构 + 简化矩阵乘实现的 Attention
DMNet: 2019年，出自商汤，根据输入特征的全局信息动态生成卷积核，本质也是 Attention
LRASPP: 2019年，出自 Google，全局 scale 实现的 Attention（MobileNet V3）
ISANet: 2019年，出自 MSAR，使用 feature map shuffle 实现长范围和短范围的稀疏注意力机制
DNLNet: 2020年，出自 MSAR，改进 Non-local，加入了归一化和一元分支
BiSeNet: 2019年，出自旷视，在 backbone 之外加入了一个 context branch，将特征提取和 attention 解耦，降低了 attention 恐怖的计算量
BiSeNet V2: 2020年，出自腾讯，BiSeNet 的改进
SDTC: 2021年，出自美团，BiSeNet 系列的改进版，但由于融合了两路分支到一处，不再 Bilateral，所以用特征提取 SDTC block 命名…

第三代：`Transformer`

SETR: 2020年，出自腾讯，Vit 做 backbone + FCN / FPN decode head
DPT: 2021年，出自 Intel，SETR 的升级版，backbone 不变，decode head 更 FPN 了一些
Segmenter: 2021年，出自法国 INRIA 研究所，用了纯 Transformer 架构而不是像 SETR / DPT 一样用 Transformer Encoder + CNN Decoder 架构
SegFormer: 2021年，出自 NVIDIA，SETR 的高效版
KNet: 2021年，出自商汤，decode head 融合了 Channel Attention + Multi-head Attention + RNN，统一了语义分割、实例分割、全景分割框架

Algorithms

1. FCN

FCN 全称是 Fully Convolutional Networks
paper: https://arxiv.org/pdf/1411.4038.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/fcn_head.py

1.1 原始特征处理

原始特征处理使用了 resize concat 方式，将多个不同尺度（backbone 不同阶段）的 feature map resize concat 到输出尺寸，如下图所示：

实验证明越多尺度融合分割效果越好

1.2 特征解码

特征解码只使用了几层普通 Conv + 可选择的 concat input （shortcut）结构

2. PSP

PSP 全称是 Pyramid Scene Parsing（金字塔场景理解）
paper: https://arxiv.org/pdf/1612.01105.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/psp_head.py

2.1 原始特征处理

PSPNet 的原始特征是 backbone 最后一层的输出，所以无需原始特征处理

2.2 特征解码

PSPNet 将输入特征通过 Pyramid Pooling Module 结构做了 feature map 不同尺度 down sample + up sample，如下图所示：

3. ASPP

ASPP 全称是 Atrous Spatial Pyramid Pooling（空洞空间金字塔池化）
paper: https://arxiv.org/pdf/1706.05587.pdf (大名鼎鼎的 DeepLab V3)
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/aspp_head.py

3.1 原始特征处理

DeepLabV3 输入为单个单尺度 feature map，所以此步骤可省略

3.2 特征解码

与 PSPNet 很像，PSPNet 是使用普通 Conv 去卷积多种尺度的 Pooled feature map；ASPP 是不改变 feature map 而是使用 不同空洞系数的 Conv

4. FPN

FPN 全称是 Feature Pyramid Network，出自 kaiming 大神，可以用在所有和 feature map scale 大小相关的领域
paper: https://arxiv.org/pdf/1901.02446.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/fpn_head.py

5. UperNet

UperNet 的全称是 Unified Perceptual Parsing Network（统一感知解析网络），本身是多任务模型：
- 场景分类
- objects 语义分割
- parts 语义分割
- materials 语义分割
- textures 语义分割
  本文只讨论其中的 objects 语义分割部分
paper: https://arxiv.org/pdf/1807.10221.pdf
https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/uper_head.py

5.1 原始特征处理

本算法在 decode head 中内嵌使用 FPN（而不是以网络 neck 方式使用），所以 feature map list 格式的原始特征无需处理，直接透传到特征解码部分

5.2 特征解码

本文只讨论图中蓝色框部分

只需要看蓝色框为输出的通路，算法：

在最小尺度 feature map 上使用 PPM（全称 Pyramid Pooling Module，来自于 PSPNet）

使用 FPN 融合多尺度特征

6. DepthwiseSeparableASPP

在 DeepLab V3 引入的 ASPP 基础上增加了两点改进：
1. 使用 DepthwiseSeparable ASPP 替代 ASPP，减小计算量
2. 增加了一个 vanilla FPN 结构，避免了 DeepLab V3 直接上采样 8 倍预测的问题
paper: https://arxiv.org/pdf/1802.02611.pdf （大名鼎鼎的 DeepLab V3+）
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/sep_aspp_head.py

相较于 DeepLab V3 在 8 倍下采样的 feature map 上使用 ASPP，DeepLab V3+ 在更小尺度(16 倍下采样) feature map 上使用 DepthwiseSeparable ASPP
同时为了解决小尺度预测的问题，加入了一个 vanilla FPN 做不同尺度特征融合

7. DepthwiseSeparableFCN

FCN 的轻量化实现，使用 DWConv(Depthwise Conv) 和 DSConv(Depthwise Separable Conv) 替换 FCN 中的普通 Conv
paper: https://arxiv.org/pdf/1902.04502.pdf （Fast-SCNN）
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/sep_fcn_head.py

图中的 DWConv 是指 Depthwise Conv（ic == oc == group）
图中的 DSConv 是指 Depthwise Separable Conv，DSConv 不是一个 Conv 而是 Depthwise Conv 和 Pointwise Conv（kernel_size == 1 and group == 1）以及激活函数 / BN 一起组成的一个 block

8. PointRend

PointRend 全称是 point-base rendering（基于点的渲染算法），是一个级联分割算法，实例分割和语义分割都可使用，依赖于一个其他完整的 decode head （例如 FCN）的输出，该算法提出了一个 subnetwork，该结构只关心目标边界点的分割，可预测更准确更 sharp 的目标边界
paper： https://arxiv.org/pdf/1912.08193.pdf
code： https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/point_head.py

渲染：渲染（render）是指在电脑中使用三维制作软件将制作的模型经过纹理、绑定、动画、灯光处理后得到模型和动画的图像。三维渲染是使用计算机从数字三维场景中生成二维影像的过程

细分表面算法：细分表面算法（subdivision surface algorithm）在3D计算机图形中使用，通过递归完善基本级多边形网格来创建弯曲表面

本文的核心思想：
- 将计算机图形学中的 Subdivision render 思想用于分割，使用 coarse-to-fine 思想，逐级细分，提高分割效果
- 使用非均匀采样方法，越高频的区域使用越多的采样点，提高边缘分割效果

Inference 过程（以 FCN 作为 prev_decode_head 为例）:
- 输入：
  - backbone 的输出 x，shape = [batch, channels, height, width]
  - FCN 的输出 prev_output，shape = [batch, num_cls, height, width]
- 输出：refine 后的输出，shape = [batch, num_cls, 2 * subdivision_steps * height, 2 * subdivision_steps * width]
1. prev_output copy 一份作为 refined_seg_logits
2. refined_seg_logits 插值放大两倍，shape = [batch, num_cls, 2 * height, 2 * width]
3. 在 refined_seg_logits 上挑选最 hard 的 N 个点（hard 的定义是：如果一个像素的 top1_cls_logitis 和 top2_cls_logits 越接近，则该点越 hard），输出相对坐标，shape = [batch, N, 2]
4. 根据选出的 N 个点的坐标在 x 中找到对应的点（需要插值找出），作为 fine_grained_point_feats，shape = [batch, channels, N]
5. 根据选出的 N 个点的坐标在 prev_output 中找到对应的点（需要插值找出），作为 coarse_point_feats，shape = [batch, num_cls, N]
6. fine_grained_point_feats 和 coarse_point_feats concat 后经过 Subnetwork（几层 MLP）映射到类别空间 point_logits，shape = [batch, num_cls, N]
7. 根据 3 中的 point index，将 6 输出的 point_logits 替换到 1 中的 refined_seg_logits 对应位置
8. 重复 2 ~ 7 subdivision_steps 次，输出最终的 refined_seg_logits，shape = [batch, num_cls, 2 * subdivision_steps * height, 2 * subdivision_steps * width]
Train 过程：
- 输入：
  - backbone 的输出 x，shape = [batch, channels, height, width]
  - FCN 的输出 prev_output，shape = [batch, num_cls, height, width]
  - gt_semantic_seg，shape = [batch, num_cls, height, width]
- 输出：loss
- Train 过程与 Inference 过程基本相同，区别在于：
  - 由于 topk 运算对梯度反向传播不友好，所以在 Train 的过程中使用随机采样点的策略，没有挖掘 hard case
  - Train 不会引入多尺度，只会在同一尺度学习 subnetwork 对 point 的分类

9. Non-Local

出自 kaiming 大神，原论文是做三维特征理解（视频理解），二维化后用在分割上也很强
paper: https://arxiv.org/pdf/1711.07971.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/nl_head.py

用于 2 维图像，所以 T == 1，通过增加 (HW, HW) 的特征相关性矩阵给特征带来全局相关性（Attention）

decode head 前后处理和 FCN 一致

10. PSANet

PSA 的全称是 Point-wise Spatial Attention
paper: https://hszhao.github.io/papers/eccv18_psanet.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/psa_head.py

借鉴于 Non-local，强行给了比较牵强的数学解释，推理过程复杂到需要调用 CUDA 而不是使用 pure pytorch

11. CCNet

CC 的全称是 Criss-Cross Attention （十字交叉注意力机制）
paper: https://arxiv.org/pdf/1811.11721.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/cc_head.py

使用两个十字交叉注意力模块的串联替代 Non-local，降低算力

整体流程平平无奇

decode head 前后处理和 FCN 一致

12. DANet

DANet 全称是 Dual Attention Network（双路 Attention 网络）
- 一路在空间维度 Attention，照搬 Non-local
- 一路在通道维度 Attention，通道维度 Non-local
paper: https://arxiv.org/pdf/1809.02983.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/da_head.py

13. EncNet

EncNet 的全称是 Context Encoding Network（上下文编码网络），做法是对网络中间层 feature map 编码到分类空间，加入了分类 Loss 监督
paper: https://arxiv.org/pdf/1803.08904.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/enc_head.py

对于 SE-loss: 监督图中包含哪些类别的像素，使用交叉熵实现
对于 Encode:

从本质上看：

上图使用的 Encode 和 SENet (Squeeze and Excitation Network) 对 feature map per channel 编码没有区别

从实现层面看：

Encode 使用了更在数学上更好解释的编码方式（而不是 SENet 粗暴的 Global Average Pooling 编码方式）

Encode 编码空间比 SENet 更大（SENet 每个通道使用 $\mathbb{R}$ 空间编码，Encode 每个通道使用 $\mathbb{R}^d$ 空间编码）

14. EMANet

EMA 的全称是 Expectation-Maximization Attention（最大期望注意力），从数学角度解释了 Attention，实现上也是通过多个矩阵乘实现的 channel 与 position 分离的 Attention
paper: https://arxiv.org/pdf/1907.13426.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/ema_head.py

15. ANN

ANN 全称是 Asymmetric Non-local（非对称 Non-local）, 简化 Non-local 同时引入 PPM，极大的降低了 matmul 和 softmax 两类算子的耗时
paper: https://arxiv.org/pdf/1908.07678.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/ann_head.py

在 key / value 上对特征进行了降维 N -> S，由下图可知，上图的 sample 方法具体是指 PPM（Pyramid Pooling Module）

AFNB 全称是 Asymmetric Fusion Non-local Block
APNB 全称是 Asymmetric Pyramid Non-local Block
二者对 Non-local 的 Self-Attention 进行简化，例如 share key value

16. GCNet

GCNet 的全称是 Global Context Network，作者认为 Non-local 对全局信息把握的不够好，本文是简化版 Non-local + SENet 的缝合怪，Non-local 的 Spatial Attention 和 SENet 的 Channel Attention 结合
paper: https://arxiv.org/pdf/1904.11492.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/gc_head.py

Non-local 结构的化简

作者认为一个全局上下文建模结构如图 (a) 所示
图 (b) 为简化后的 Non-local 结构
图 © 是 SENet 结构
图 (d) 是本文提出的 GC 结构

decode head 前后处理和 FCN 一致

17. OCRNet

paper: https://arxiv.org/pdf/1909.11065.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/ocr_head.py
OCR 的全称是 Object Contextual Representations（目标上下文表征）~~而不是 Optical Character Recognition（光学字符识别）~~，和前面的模型结构不同，OCRNet 是一种 Cascade Encoder Decoder 结构的 decode head ，该算法依赖于其他算法输出的分割结果，如下图所示（OCRNet 依赖于 FCN 的输出）：

上图中粉红色的部分即为 OCRNet decode head

论文中给出的算法架构图，给中间结果赋予了可解释的含义

18. APCNet

APCNet 的全称是 Adaptive Pyramid Context Network（自适应金字塔上下文），该算法引入了 Adaptive Context Modules（ACM）（自适应上下文模块），本质就是通过矩阵乘实现全局 Attention
paper: https://openaccess.thecvf.com/content_CVPR_2019/papers/He_Adaptive_Pyramid_Context_Network_for_Semantic_Segmentation_CVPR_2019_paper.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/apc_head.py

19. DMNet

DMNet 的全称是 Dynamic Multi-scale Filters Network，本文根据输入特征动态获得多种尺度的卷积核参数，本质也是一种全局 Attention 机制
paper: https://openaccess.thecvf.com/content_ICCV_2019/papers/He_Dynamic_Multi-Scale_Filters_for_Semantic_Segmentation_ICCV_2019_paper.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/dm_head.py

之前的网络结构都是通过空洞卷积或大卷积核实现多尺度
DMNet 通过输入特征的 Adaptive Pooling 生成动态卷积核实现多尺度

20. LRASPP

LRASPP 全称是 Lite Reduced Atrous Spatial Pyramid Pooling（轻量简化空洞空间金字塔池化），是在 MobileNet V3 论文中提出的结构，是和 MobileNet V2 提出的 RASPP 结构对比，更轻量效果更好；从实现上看 LRASPP 并没有空洞卷积和空间金字塔池化…，而是通过全局 scale 实现的 Attention
paper: https://arxiv.org/pdf/1905.02244.pdf (MobileNet V3)
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/dm_head.py

21. ISANet

ISANet 的全称是 Interlaced Sparse Attention Network（交错稀疏注意力网络），通过 feature map shuffle 实现长范围和短范围的稀疏注意力。
paper: https://arxiv.org/pdf/1907.12273.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/isa_head.py

利用 feature map 重排实现长范围或短范围的稀疏注意力。

22. DNLNet

DNL 的全称是 Disentangled Non-Local（分离 Non-local），对原始 Non-local 做了改进，参数量和计算量更高，效果更好
paper: https://arxiv.org/pdf/2006.06668.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/dnl_head.py

DNL 结构（图 d）在原始 Non-local 结构（图 a）上做了如下改动：

加入了一元 Non-local 分支 Unary Non-local

在二元分支矩阵乘之前加入了白化操作（ H*W 维度减均值，相当于 instance norm）

由于减了均值，所以二元分支上 “+” 这一点在 Attention map $\in \mathbb{R}^{HW\times HW}$ 上的索引 heat map $\in \mathbb{R}^{H\times W}$ 变干净很多（相当只学习残差）
这张图也从侧面反映了 Non-local 还是很强的，Attention 不是在讲故事

23. BiSeNet

BiSeNet 的全称是 Bilateral Segmentation Network（双边分割网络），是一个分割专用的神经网络（包括专用 backbone 和 decode head）
paper: https://arxiv.org/pdf/1808.00897.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/backbones/bisenetv1.py

backbone 主要分成两个分支 spatial path 和 context path，本质就是在基础 backbone 的基础上加入了一个计算量（通道数）非常小的 attention branch 增加上下文信息，最后融合两通道特征送入 decode head

decode head 就是基础的 FCN

24. BiSeNet V2

BiSeNet 的改进版
paper: https://arxiv.org/pdf/2004.02147.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/backbones/bisenetv2.py

对 BiSeNet 主要改进有:

context branch 上增加了更多更复杂的模块，可更好收集上下文信息

context branch 上增加了更多监督，每个尺度上都有监督损失

分支融合模块设计的更加复杂

25. SDTC

SDTC 的全称是 Short-Term Dense Concatenate network，在 BiSeNet 系列的基础上将 context branch 变成训练时的监督（或者说融合两路信息到一路上）
paper: https://arxiv.org/pdf/2104.13188.pdf
code:
- backbone: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/backbones/SDTC.py
- decode head: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/sdtc_head.py

很新颖的 Loss 设计，效果和计算量都优于 BiSeNet 系列

这就是 SDTC 模块

26. SETR

SETR 的全称是 Segmentation Transformer
paper: https://arxiv.org/pdf/2012.15840.pdf
code:
- backbone: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/backbones/vit.py
- SETR_PUP_decode_head: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/setr_up_head.py
- SETR_MLA_decode_head: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/setr_mla_head.py

本质是 Vit（vision transformer） 做 backbone，FCN / 类似 FPN 做 decode head 的分割算法

为了缩减计算量，Vit 会将原图剪成多个 patch（worth 16x16 words...），每个 patch 单独输入到 24 层 Transformer Encoder 中，每个 patch 内部独立做全局 attention

剪 patch 带来的问题是：与其他 CNN backbone + decode head 结构不同，Transformer backbone + decode head 结构中 decode head 需要顺序 inference 每个 patch feature（注意图a Decoder 输入为多个 patch feature），最后拼回到整张图大小

SETR_UPU decode head == sequence FCN

SETR_MLA decode head == sequence FPN（Attention 不改变输入宽高，所以不存在严格意义上的 多尺度，只是不同网络深度的特征）

27. DPTNet

DPTNet 的全称是 Dense Prediction Transformer Network，本质和 SETR 一样都是使用 Vit 做 backbone
paper: https://arxiv.org/pdf/2103.13413.pdf
code:
- backbone: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/backbones/vit.py
- decode head: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/dpt_head.py

本质和 SETR 一样都是使用 Vit 做 backbone

和 SETR 不同的地方在于：

不同 backbone 深度特征融合方式更复杂，更接近 FPN

decode head 不再是输入 sequence patch feature，而是输入融合后的全图 feature

28. Segmenter

Segmenter 全称是 Segmentation Transformer，用了纯 Transformer 架构而不是 Transformer Encoder + CNN Decoder 架构
paper: https://arxiv.org/pdf/2105.05633.pdf
code:
- backbone: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/backbones/vit.py
- decode head: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/segmenter_mask_head.py

用了纯 Transformer 架构（Transformer Encoder + Decoder），SETR 和 DPT 都是 Transformer Encoder + CNN Decoder

29. SegFormer

SegFormer 全称也是 Segmentation Transformer…，是 NVIDIA 对 SETR 的高效实现版，backbone 和 decoder head 都进行了轻量化升级
paper: https://arxiv.org/pdf/2105.15203.pdf
code:
- backbone: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/backbones/mit.py
- decoder head: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/segformer_head.py

backbone 不再是标准 Transformer Encoder（Vit），而是改成了更轻量化的 MixVisionTransformer（Mit）

Mit 使用了更大的 patch 且 patch 之间存在 overlap

Mit 使用了 coarse-to-fine 的特征表示，随着 Transformer Encoder 变深 feature map 宽高变小

Mit 使用了更简单的 Self-Attention 公式

Mit 去掉了 position embeding，使用了 Mix-FFN

decode head 使用了纯 MLP，且很自然的融合了多尺度（~~真.多尺度~~）

30. KNet

KNet 的全称是 Kernel Network，是一种跳出语义分割、实例分割、全景分割原有框架的一种新分割范式，用一组 kernel 去预测一个分割 mask，最多预测 num_proposals 个（类似 DETR 的策略），训练时用最优匹配的方法计算损失函数；优点是在框架上统一了所有分割任务（语义分割、实例分割、全景分割），缺点 decode head 就是实现复杂，融合了 Channel Attention + Multi-head Attention + RNN
paper: https://arxiv.org/pdf/2106.14855.pdf
code: https://github.com/open-mmlab/mmsegmentation/blob/master/mmseg/models/decode_heads/knet_head.py

从框架上统一了三种分割方式

红字标出的是每个张量的 shape
绿字标出的是每个计算过程实际是在做什么
上述过程会像 RNN 一样循环多次去更新 kernel，使得结果更好（重复使用 backbone 的输出）

Learning Diverse and Discriminative Representations via the Principle of Maximal Coding Rate Reduction

Posted on 2022-12-25 Edited on 2024-08-09 In MCR2 Valine:

URL

paper: https://arxiv.org/pdf/2006.08558.pdf
code: https://github.com/ryanchankh/mcr2.git

Algorithm

TL;DR

本文提出一种 最大编码率降低（MCR2） 表征算法，本质是一种表征损失函数，本算法有效优化了表征空间，在有监督学习（分类）与自监督学习（聚类）都取得了不错的效果。

Maximal Coding Rate Reduction

什么是一个好的表征？一个好的表征应该有哪些性质？
- 一个好的表征应该充分利用表征空间。
- 一个好的表征在同一类下的表征应该尽可能的相似。
$MCR^2$ Loss
- $R(Z, \epsilon)=\frac{1}{2}logdet(I+\frac{d}{m\epsilon^2}ZZ^T)$
- $R^c(Z,\epsilon|\Pi)=\sum_{j=1}^k\frac{tr(\Pi_j)}{2m}logdet(I+\frac{d}{tr(\Pi_j)\epsilon^2}Z\Pi_j Z^T)$
- $\max_{\theta|\Pi} \Delta R(Z(\theta),\Pi,\epsilon)=R(Z, \epsilon)-R^c(Z,\epsilon|\Pi)$
- 其中：
  - $Z\in\mathbb R^{d\times m}$ ，其中 $d$ 是表征向量的长度， $m$ 是一个 batch 的大小，典型值是 $d=128,\ m=1000$ 。
  - $det$ 表示行列式的值， $logdet$ 表示行列式的值的自然对数。
  - $\Pi_j$ 表示选择函数，选择属于类 $j$ 的特征向量进行计算。
$MCR^2$ Loss 解析
- $det$ 行列式函数可以用于衡量一个矩阵中向量的正交程度，行列式的值越大，矩阵中向量越正交，向量实际利用的表征空间越大。
- $A=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ 矩阵的行列式表示由向量 $v_1 = [a, b],\ v_2=[c, d]$ 组成的平行四边形的面积，如下图所示，当 $v_1,\ v_2$ 向量正交时，面积最大，行列式值最大。
- 同理，在 $d$ 维空间下，当 $d$ 个 $d$ 维空间越正交，组成的 空间积 越大。
- $ZZ^T$ 是个实对称矩阵，因此是半正定矩阵，因此 $I + ZZ^T$ 是个正定矩阵，因此 $I+ZZ^T$ 的行列式的值 > 0，因此 logdet 有定义。
- $MCR^2$ Loss 的实际含义是：所有表征向量尽可能正交，属于同一个类的表征向量尽可能不正交，因此属于同一个类别的表征向量会尽可能共线，不同类别会尽可能正交。
- Loss 中的 $d,\ m$ 都是平衡因子，平衡因向量的长度和统计集大小引起的数值变化。
在使用 Cifar10 数据集训练后，将输出的 128 维度表征使用任意分类器（SVM / KNN / 单层神经网络）都很容易进行分类，达到 95+ 的准确率。
而且 $MCR^2$ Loss 在分类任务中的一个优势在于：对于存在错误标签的数据， $MCR^2$ 比交叉熵对错误标签的敏感度更低，如下图所示：

面对聚类任务，由于没有类别信息，损失函数变成： $\max_{\theta|\Pi} \Delta R(Z(\theta),\Pi,\epsilon)=R(Z, \epsilon)$ ，即：尽可能充分利用表征空间 。

Throught

本文提出的方法从表征角度讲非常 make sense，但存在的问题是：依然无法摆脱 维度灾难，因此 $MCR^2$ 也仅仅被用于低维度表征空间中，无法在神经网络的每一层都使用，在分类任务中也仅仅可以被当做一个在交叉熵的升级版本（交叉熵作用于类别维度， $MCR^2$ 监督维度更高）。
一个简单的想法确实可以有效提高聚类任务的模型效果，所以为后面的 Deep (Convolution) Networks from First Principles 提供了理论基础。

CUDA 基础之矩阵乘优化

Posted on 2022-11-21 Edited on 2024-08-09 In CUDA Valine:

CUDA（Compute Unified Device Architecture，统一计算设备架构）资料：

GPU 体系结构

物理模型
- 典型的 GPU 包含一组流处理器 (stream multi-processors, SM)，每个流处理器都有许多核心，硬件实现上这些核心之间可共享内存（shared memory）
逻辑模型
- 逻辑模型中，引入了 Grid / Block / Thread 三级概念，逻辑模型与物理的对应关系如下：
  
  因此：同一个 Block 中的 Thread 可共享 shared memory
Memory Hierarchy

shared memory 速度几乎和 L1 cache 一样，比 local memory 和 global memory 都快的多（在物理上，local memory 和 global memory 是同一块 DRAM）
在对 GPU 进行编程时，需要创建一组进程块 (thread blocks)，每个 thread 映射到单个核心，而 block 映射到流式多处理器 (SM)，如下图所示：

每个线程可由 threadIdx 和 blockIdx 索引，在实际应用中，可以有多维线程索引

共享内存优化

以矩阵乘为例， $A\in \mathbb{R}^{1024\times 1024},B\in \mathbb{R}^{1024\times 1024}$
- 同一个 block 中的多个 thread 可共享内存，因此可以重排同一个 block 中的 thread 数据，使得尽可能少的数据缓存到 shared memory 中
- 优化前：
  - 每个 thread 需要计算输出矩阵中 8 * 8 的数据，需要从 local memory 中读取 8 * 8 * 1024 * 2 数据
  - 每个 block 中的 thread 之间没有数据共享，所以需要从 local memory 中读取 $8 * 8 * 8 * 8 * 1024 * 2 = 2^{23}$ 个矩阵元素
- 优化后：
  - 每个 block 计算输出矩阵的 64 * 64 的数据最少需要 $64 * 1024 * 2=2^{17}$ 的数据，可提前将这部分数据缓存到 shared memory
  - 然后每个 thread 从 shared memory 读数据计算，需读取 $64 * 1024 * 2=2^{17}$ 个数据
- 内存优化前后每个 block 读取数据对比：
  - 优化前：从 local memory 读取 $2^{23}$ 个矩阵元素
  - 优化后：从 local memory 读取 $2^{17}$ 个矩阵元素到 shared memory，再从 shared memory 读取 $2^{17}$ 个数据计算

机器学习编译总结

Posted on 2022-11-21 Edited on 2024-08-09 In 机器学习编译 Valine:

TVM 是什么：是 Tensor Virtual Machine 的缩写，是一个 Open Deep Learning Compiler Stack（深度学习开源编译栈）
TVM 想干什么：将机器学习算法从开发阶段，通过变换和优化算法，使其变成部署状态
TVM 的原则：
- 集成与最小化依赖
- 利用硬件加速
- 通用优化
TVM Module 层次结构：
- IRModule：包含一个或多个 元张量函数 和一个 高层神经网络执行的抽象。通常用 @tvm.script.ir_module 装饰器装饰
- tensorIR: 元张量函数。通常表示一个算子实例的计算过程，包含多个 计算块。通常用 @T.prim_func 装饰器装饰
- 高层神经网络执行的抽象：IRModule 的程序入口。通常用 @R.function
- block: 计算块。张量的基本计算单位，通常包含多个 计算轴 上的循环。通常用 with T.block(block_name) 来标明作用域
- 计算轴：
  - 空间轴（spatial axis）：空间轴上循环的每个位置的计算独立于其他位置
  - 规约轴（reduce axis）：规约轴上的位置不会反映到最后的计算输出上
TVM Module 变换过程：
- 自动程序优化
- cuda 多线程优化
- 内存优化
- 图优化
- 等等

TVM Module 执行过程：

ex = relax.vm.build(MyModule, target="llvm")
vm = relax.VirtualMachine(ex, tvm.cpu())
nd_res = vm["main"](
    data_nd, nd_params["w0"], nd_params["b0"], nd_params["w1"], nd_params["b1"]
)

可执行程序 = build(IR_Module)
虚拟机执行器 = 虚拟机(可执行程序)
运行结果 = 虚拟机执行器(模型输入 + 模型权重)

6. GPU硬件加速

Posted on 2022-11-09 Edited on 2024-08-09 In 机器学习编译 Valine:

URL

https://mlc.ai/zh/chapter_gpu_acceleration/index.html

背景知识

CUDA（Compute Unified Device Architecture，同一计算设备架构）教程：

GPU 体系结构

物理模型
- 典型的 GPU 包含一组流处理器 (stream multi-processors, SM)，每个流处理器都有许多核心，硬件实现上这些核心之间可共享内存（shared memory）
逻辑模型
- 逻辑模型中，引入了 Grid / Block / Thread 三级概念，逻辑模型与物理的对应关系如下图所示：
  
  因此：同一个 Block 中的 Thread 可共享 shared memory
Memory Hierarchy

shared memory 速度几乎和 L1 cache 一样，比 local memory 和 global memory 都快的多（在物理上，local memory 和 global memory 是同一块 DRAM）
在对 GPU 进行编程时，需要创建一组进程块 (thread blocks)，每个 thread 映射到单个核心，而 block 映射到流式多处理器 (SM)，如下图所示：

每个线程可由 threadIdx 和 blockIdx 索引，在实际应用中，可以有多维线程索引

Element-wise Add GPU 加速

两个向量 A 和 B，向量长度都为 1024,执行元素相加，并将结果存储在 C 中

@tvm.script.ir_module
class MyModuleVecAdd:
    @T.prim_func
    def main(A: T.Buffer[(1024,), "float32"],
            B: T.Buffer[(1024,), "float32"],
            C: T.Buffer[(1024,), "float32"]) -> None:
        T.func_attr({"global_symbol": "main", "tir.noalias": True})
        for i in T.grid(1024):
            with T.block("C"):
                vi = T.axis.remap("S", [i])
                C[vi] = A[vi] + B[vi]

首先将循环 i 拆分成两个循环:

sch = tvm.tir.Schedule(MyModuleVecAdd)
block_C = sch.get_block("C")
i, = sch.get_loops(block=block_C)
i0, i1 = sch.split(i, [None, 128])

将迭代器绑定到 GPU 线程块。每个线程由两个索引进行表示 threadIdx.x 和 blockIdx.x
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sch.bind(i0, "blockIdx.x")
sch.bind(i1, "threadIdx.x")
sch.mod.show()

绑定后的代码：

@tvm.script.ir_module
class Module:
    @T.prim_func
    def main(A: T.Buffer[1024, "float32"], B: T.Buffer[1024, "float32"], C: T.Buffer[1024, "float32"]) -> None:
        # function attr dict
        T.func_attr({"global_symbol": "main", "tir.noalias": True})
        # body
        # with T.block("root")
        for i_0 in T.thread_binding(8, thread="blockIdx.x"):
            for i_1 in T.thread_binding(128, thread="threadIdx.x"):
                with T.block("C"):
                    vi = T.axis.spatial(1024, i_0 * 128 + i_1)
                    T.reads(A[vi], B[vi])
                    T.writes(C[vi])
                    C[vi] = A[vi] + B[vi]

由于 Element-wise Add 不存在数据依赖，所以可以直接拆分到多个 block 中的多个 thread 中，一个 cycle 全部算完

窗口求和 GPU 加速

相邻三个窗口求和，输入向量 A 长度 1026，输出 B 长度 1024。（即无 padding 的权重为 [1, 1, 1] 的 conv1d）

@tvm.script.ir_module
class MyModuleWindowSum:
    @T.prim_func
    def main(A: T.Buffer[(1026,), "float32"],
            B: T.Buffer[(1024,), "float32"]) -> None:
        T.func_attr({"global_symbol": "main", "tir.noalias": True})
        for i in T.grid(1024):
            with T.block("C"):
                vi = T.axis.remap("S", [i])
                B[vi] = A[vi] + A[vi + 1] + A[vi + 2]

拆分循环并绑定到 block 和 thread

sch = tvm.tir.Schedule(MyModuleWindowSum)
nthread = 128
block_C = sch.get_block("C")
i,  = sch.get_loops(block=block_C)
i0, i1 = sch.split(i, [None, nthread])
sch.bind(i0, "blockIdx.x")
sch.bind(i1, "threadIdx.x")
sch.mod.show()

拆分循环后 IRModule

@tvm.script.ir_module
class Module:
    @T.prim_func
    def main(A: T.Buffer[1027, "float32"], B: T.Buffer[1024, "float32"]) -> None:
        # function attr dict
        T.func_attr({"global_symbol": "main", "tir.noalias": True})
        # body
        # with T.block("root")
        for i_0 in T.thread_binding(8, thread="blockIdx.x"):
            for i_1 in T.thread_binding(128, thread="threadIdx.x"):
                # 启用 8 个 block 并发计算，每个 block 用 16 个 thread 并发
                # 因此每一个 thread 只需要计算 1 次乘加
                with T.block("C"):
                    vi = T.axis.spatial(1024, i_0 * 128 + i_1)
                    T.reads(A[vi : vi + 3])
                    T.writes(B[vi])
                    B[vi] = A[vi] + A[vi + 1] + A[vi + 2]

提前缓存数据

1
2
3

A_shared = sch.cache_read(block_C, read_buffer_index=0, storage_scope="shared")
sch.compute_at(A_shared, i1)
sch.mod.show()

提前缓存数据后的 IRModule

@tvm.script.ir_module
class Module:
    @T.prim_func
    def main(A: T.Buffer[1027, "float32"], B: T.Buffer[1024, "float32"]) -> None:
        # function attr dict
        T.func_attr({"global_symbol": "main", "tir.noalias": True})
        # body
        # with T.block("root")
        A_shared = T.alloc_buffer([1027], dtype="float32", scope="shared")
        for i_0 in T.thread_binding(8, thread="blockIdx.x"):
            for i_1 in T.thread_binding(128, thread="threadIdx.x"):
                # 由上图 GPU 结构图可知
                # 不同 block 无法共享 share memory
                # 相同 block 的不同 thread 之间可以共享
                # 所以输出 128 个结果需要 130 个输入（本行 128 个加下一行 2 个）
                for ax0 in T.serial(130):
                    with T.block("A_shared"):
                        v0 = T.axis.spatial(1027, i_0 * 128 + ax0)
                        T.reads(A[v0])
                        T.writes(A_shared[v0])
                        A_shared[v0] = A[v0]
                with T.block("C"):
                    vi = T.axis.spatial(1024, i_0 * 128 + i_1)
                    T.reads(A_shared[vi : vi + 3])
                    T.writes(B[vi])
                    B[vi] = A_shared[vi] + A_shared[vi + 1] + A_shared[vi + 2]

缓存数据可以使用多线程优化
- 因为内存是跨线程共享的，所以需要重新拆分循环并将获取过程的内部迭代器绑定到线程索引上，这种技术称为 cooperative fetching
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ax = sch.get_loops(A_shared)[-1]
ax0, ax1 = sch.split(ax, [None, nthread])
sch.bind(ax1, "threadIdx.x")
sch.mod.show()

缓存数据优化后 IRModule

@tvm.script.ir_module
class Module:
    @T.prim_func
    def main(A: T.Buffer[1026, "float32"], B: T.Buffer[1024, "float32"]) -> None:
        # function attr dict
        T.func_attr({"global_symbol": "main", "tir.noalias": True})
        # body
        # with T.block("root")
        A_shared = T.alloc_buffer([1026], dtype="float32", scope="shared")
        for i_0 in T.thread_binding(8, thread="blockIdx.x"):
            for i_1 in T.thread_binding(128, thread="threadIdx.x"):
                for ax0_0 in T.serial(2):
                    for ax0_1 in T.thread_binding(128, thread="threadIdx.x"):
                        with T.block("A_shared"):
                            # 由上图 GPU 结构图可知
                            # 不同 block 无法共享 share memory
                            # 相同 block 的不同 thread 之间可以共享
                            # 所以输出 128 个结果需要 130 个输入（本行 128 个加下一行 2 个）
                            v0 = T.axis.spatial(1026, i_0 * 128 + (ax0_0 * 128 + ax0_1))
                            T.where(ax0_0 * 128 + ax0_1 < 130)
                            T.reads(A[v0])
                            T.writes(A_shared[v0])
                            A_shared[v0] = A[v0]
                with T.block("C"):
                    vi = T.axis.spatial(1024, i_0 * 128 + i_1)
                    T.reads(A_shared[vi : vi + 3])
                    T.writes(B[vi])
                    B[vi] = A_shared[vi] + A_shared[vi + 1] + A_shared[vi + 2]

矩阵乘法 GPU 加速

IRModule 基础实现：

@tvm.script.ir_module
class MyModuleMatmul:
    @T.prim_func
    def main(A: T.Buffer[(1024, 1024), "float32"],
            B: T.Buffer[(1024, 1024), "float32"],
            C: T.Buffer[(1024, 1024), "float32"]) -> None:
        T.func_attr({"global_symbol": "main", "tir.noalias": True})
        for i, j, k in T.grid(1024, 1024, 1024):
            with T.block("C"):
                vi, vj, vk = T.axis.remap("SSR", [i, j, k])
                with T.init():
                    C[vi, vj] = 0.0
                C[vi, vj] = C[vi, vj] + A[vi, vk] * B[vk, vj]

绑定 block 和 thread + 本地存储分块优化

循环拆分，来增加整体内存复用，只需要从 A 和 B 加载一次条形数据（上图中的灰色部分），然后使用它们来计算矩阵乘法结果
下面代码中设置 V = 8

def blocking(sch,
            tile_local_y,
            tile_local_x,
            tile_block_y,
            tile_block_x,
            tile_k):
    block_C = sch.get_block("C")
    C_local = sch.cache_write(block_C, 0, "local")

    i, j, k = sch.get_loops(block=block_C)

    i0, i1, i2 = sch.split(loop=i, factors=[None, tile_block_y, tile_local_y])
    j0, j1, j2 = sch.split(loop=j, factors=[None, tile_block_x, tile_local_x])
    k0, k1 = sch.split(loop=k, factors=[None, tile_k])
    sch.unroll(k1)
    sch.reorder(i0, j0, i1, j1, k0, k1, i2, j2)
    sch.reverse_compute_at(C_local, j1)

    sch.bind(i0, "blockIdx.y")
    sch.bind(j0, "blockIdx.x")

    sch.bind(i1, "threadIdx.y")
    sch.bind(j1, "threadIdx.x")
    sch.decompose_reduction(block_C, k0)

    return sch

sch = tvm.tir.Schedule(MyModuleMatmul)
sch = blocking(sch, 8, 8, 8, 8, 4)
sch.mod.show()

输出优化后的 IRModule

@tvm.script.ir_module
class Module:
    @T.prim_func
    def main(A: T.Buffer[(1024, 1024), "float32"], B: T.Buffer[(1024, 1024), "float32"], C: T.Buffer[(1024, 1024), "float32"]) -> None:
        # function attr dict
        T.func_attr({"global_symbol": "main", "tir.noalias": True})
        # body
        # with T.block("root")
        C_local = T.alloc_buffer([1024, 1024], dtype="float32", scope="local")
        for i_0 in T.thread_binding(16, thread="blockIdx.y"):
            for j_0 in T.thread_binding(16, thread="blockIdx.x"):
                for i_1 in T.thread_binding(8, thread="threadIdx.y"):
                    for j_1 in T.thread_binding(8, thread="threadIdx.x"):
                        # 一共使用 16 * 16 个 block 并发计算
                        # 每个 block 使用 8 * 8 个 thread 并发
                        # 所以每个 thread 只需计算输出为 8 * 8 的区域，因此只需要加载 A 中 8 行和 B 中 8 列数据

                        # 1. 初始化 8 * 8 的输出区域为 0
                        for i_2_init, j_2_init in T.grid(8, 8):
                            with T.block("C_init"):
                                vi = T.axis.spatial(1024, i_0 * 64 + i_1 * 8 + i_2_init)
                                vj = T.axis.spatial(1024, j_0 * 64 + j_1 * 8 + j_2_init)
                                T.reads()
                                T.writes(C_local[vi, vj])
                                C_local[vi, vj] = T.float32(0)
                        
                        # 2. 计算 8 * 8 输出区域的值，共计算 8 * 8 * 1024 次乘加
                        for k_0 in T.serial(256):
                            for k_1 in T.unroll(4):
                                for i_2, j_2 in T.grid(8, 8):
                                    with T.block("C_update"):
                                        vi = T.axis.spatial(1024, i_0 * 64 + i_1 * 8 + i_2)
                                        vj = T.axis.spatial(1024, j_0 * 64 + j_1 * 8 + j_2)
                                        vk = T.axis.reduce(1024, k_0 * 4 + k_1)
                                        T.reads(C_local[vi, vj], A[vi, vk], B[vk, vj])
                                        T.writes(C_local[vi, vj])
                                        C_local[vi, vj] = C_local[vi, vj] + A[vi, vk] * B[vk, vj]
                        
                        # 3. 把每个 thread 的 8 * 8 的输出区域拼成最后的 1024 * 1024 的输出
                        for ax0, ax1 in T.grid(8, 8):
                            with T.block("C_local"):
                                v0 = T.axis.spatial(1024, i_0 * 64 + i_1 * 8 + ax0)
                                v1 = T.axis.spatial(1024, j_0 * 64 + j_1 * 8 + ax1)
                                T.reads(C_local[v0, v1])
                                T.writes(C[v0, v1])
                                C[v0, v1] = C_local[v0, v1]

共享内存优化

与上图不同，图中矩阵 C 中 L * L 灰色区域表示一个 block 的计算输出
每个 L * L 灰色区域由多个 V * V 的小区域组成，表示一个 thread 的输出

同一个 block 中的多个 thread 可共享内存，因此可以重排同一个 block 中的 thread 数据，使得尽可能少的数据缓存到 shared memory 中
优化前：
- 每个 thread 需要计算输出矩阵中 8 * 8 的数据，需要从 local memory 中读取 8 * 8 * 1024 * 2 数据
- 每个 block 中的 thread 之间没有数据共享，所以需要从 local memory 中读取 $8 * 8 * 8 * 8 * 1024 * 2 = 2^{23}$ 个矩阵元素
优化后：
- 每个 block 计算输出矩阵的 64 * 64 的数据最少需要 $64 * 1024 * 2=2^{17}$ 的数据，可提前将这部分数据缓存到 shared memory
- 然后每个 thread 从 shared memory 读数据计算，需读取 $64 * 1024 * 2=2^{17}$ 个数据
内存优化前后每个 block 读取数据对比：
- 优化前：从 local memory 读取 $2^{23}$ 个矩阵元素
- 优化后：从 local memory 读取 $2^{17}$ 个矩阵元素到 shared memory，再从 shared memory 读取 $2^{17}$ 个数据计算
优化过程：

def cache_read_and_coop_fetch(sch, block, nthread, read_idx, read_loc):
    read_cache = sch.cache_read(block=block, read_buffer_index=read_idx, storage_scope="shared")
    sch.compute_at(block=read_cache, loop=read_loc)
    # vectorized cooperative fetch
    inner0, inner1 = sch.get_loops(block=read_cache)[-2:]
    inner = sch.fuse(inner0, inner1)
    _, tx, vec = sch.split(loop=inner, factors=[None, nthread, 4])
    sch.vectorize(vec)
    sch.bind(tx, "threadIdx.x")


def blocking_with_shared(
    sch,
    tile_local_y,
    tile_local_x,
    tile_block_y,
    tile_block_x,
    tile_k):
    block_C = sch.get_block("C")
    C_local = sch.cache_write(block_C, 0, "local")

    i, j, k = sch.get_loops(block=block_C)

    i0, i1, i2 = sch.split(loop=i, factors=[None, tile_block_y, tile_local_y])
    j0, j1, j2 = sch.split(loop=j, factors=[None, tile_block_x, tile_local_x])
    k0, k1 = sch.split(loop=k, factors=[None, tile_k])

    sch.reorder(i0, j0, i1, j1, k0, k1, i2, j2)
    sch.reverse_compute_at(C_local, j1)

    sch.bind(i0, "blockIdx.y")
    sch.bind(j0, "blockIdx.x")

    tx = sch.fuse(i1, j1)
    sch.bind(tx, "threadIdx.x")
    nthread = tile_block_y * tile_block_x
    cache_read_and_coop_fetch(sch, block_C, nthread, 0, k0)
    cache_read_and_coop_fetch(sch, block_C, nthread, 1, k0)
    sch.decompose_reduction(block_C, k0)

    return sch

sch = tvm.tir.Schedule(MyModuleMatmul)
sch = blocking_with_shared(sch, 8, 8, 8, 8, 8)
sch.mod.show()

优化后 IRModule

@tvm.script.ir_module
class Module:
    @T.prim_func
    def main(A: T.Buffer[(1024, 1024), "float32"], B: T.Buffer[(1024, 1024), "float32"], C: T.Buffer[(1024, 1024), "float32"]) -> None:
        # function attr dict
        T.func_attr({"global_symbol": "main", "tir.noalias": True})
        # body
        # with T.block("root")
        C_local = T.alloc_buffer([1024, 1024], dtype="float32", scope="local")
        A_shared = T.alloc_buffer([1024, 1024], dtype="float32", scope="shared")
        B_shared = T.alloc_buffer([1024, 1024], dtype="float32", scope="shared")
        for i_0 in T.thread_binding(16, thread="blockIdx.y"):
            for j_0 in T.thread_binding(16, thread="blockIdx.x"):
                for i_1_j_1_fused in T.thread_binding(64, thread="threadIdx.x"):
                    for i_2_init, j_2_init in T.grid(8, 8):
                        with T.block("C_init"):
                            vi = T.axis.spatial(1024, i_0 * 64 + i_1_j_1_fused // 8 * 8 + i_2_init)
                            vj = T.axis.spatial(1024, j_0 * 64 + i_1_j_1_fused % 8 * 8 + j_2_init)
                            T.reads()
                            T.writes(C_local[vi, vj])
                            C_local[vi, vj] = T.float32(0)
                    for k_0 in T.serial(128):
                        for ax0_ax1_fused_0 in T.serial(2):
                            for ax0_ax1_fused_1 in T.thread_binding(64, thread="threadIdx.x"):
                                for ax0_ax1_fused_2 in T.vectorized(4):
                                    with T.block("A_shared"):
                                        v0 = T.axis.spatial(1024, i_0 * 64 + (ax0_ax1_fused_0 * 256 + ax0_ax1_fused_1 * 4 + ax0_ax1_fused_2) // 8)
                                        v1 = T.axis.spatial(1024, k_0 * 8 + (ax0_ax1_fused_0 * 256 + ax0_ax1_fused_1 * 4 + ax0_ax1_fused_2) % 8)
                                        T.reads(A[v0, v1])
                                        T.writes(A_shared[v0, v1])
                                        A_shared[v0, v1] = A[v0, v1]
                        for ax0_ax1_fused_0 in T.serial(2):
                            for ax0_ax1_fused_1 in T.thread_binding(64, thread="threadIdx.x"):
                                for ax0_ax1_fused_2 in T.vectorized(4):
                                    with T.block("B_shared"):
                                        v0 = T.axis.spatial(1024, k_0 * 8 + (ax0_ax1_fused_0 * 256 + ax0_ax1_fused_1 * 4 + ax0_ax1_fused_2) // 64)
                                        v1 = T.axis.spatial(1024, j_0 * 64 + (ax0_ax1_fused_0 * 256 + ax0_ax1_fused_1 * 4 + ax0_ax1_fused_2) % 64)
                                        T.reads(B[v0, v1])
                                        T.writes(B_shared[v0, v1])
                                        B_shared[v0, v1] = B[v0, v1]
                        for k_1, i_2, j_2 in T.grid(8, 8, 8):
                            with T.block("C_update"):
                                vi = T.axis.spatial(1024, i_0 * 64 + i_1_j_1_fused // 8 * 8 + i_2)
                                vj = T.axis.spatial(1024, j_0 * 64 + i_1_j_1_fused % 8 * 8 + j_2)
                                vk = T.axis.reduce(1024, k_0 * 8 + k_1)
                                T.reads(C_local[vi, vj], A_shared[vi, vk], B_shared[vk, vj])
                                T.writes(C_local[vi, vj])
                                C_local[vi, vj] = C_local[vi, vj] + A_shared[vi, vk] * B_shared[vk, vj]
                    for ax0, ax1 in T.grid(8, 8):
                        with T.block("C_local"):
                            v0 = T.axis.spatial(1024, i_0 * 64 + i_1_j_1_fused // 8 * 8 + ax0)
                            v1 = T.axis.spatial(1024, j_0 * 64 + i_1_j_1_fused % 8 * 8 + ax1)
                            T.reads(C_local[v0, v1])
                            T.writes(C[v0, v1])
                            C[v0, v1] = C_local[v0, v1]

程序自动变换

from tvm import meta_schedule as ms

sch_tuned = ms.tune_tir(
    mod=MyModuleMatmul,
    target="nvidia/tesla-p100",
    config=ms.TuneConfig(
      max_trials_global=64,
      num_trials_per_iter=64,
    ),
    work_dir="./tune_tmp",
    task_name="main"
)
sch_tuned.mod.show()

5. 与机器学习框架的整合

Posted on 2022-10-30 Edited on 2024-08-09 In 机器学习编译 Valine:

URL

https://mlc.ai/zh/chapter_integration/index.html

使用 `Builder` 创建 `IRModule`

从张量表达式创建 `TensorIR`（主张量函数）

from tvm import te

# 定义 TensorIR 输入
A = te.placeholder((128, 128), name="A", dtype="float32")
B = te.placeholder((128, 128), name="B", dtype="float32")

type(A)
# tvm.te.tensor.Tensor

A.shape
# [128, 128]

# 由张量表达式自动生成 TensorIR
def te_matmul(A: te.Tensor, B: te.Tensor) -> te.Tensor:
    assert A.shape[1] == B.shape[0]
    n = A.shape[0]
    m = B.shape[1]
    k = te.reduce_axis((0, A.shape[1]), name="k")
    # 由张量表达式自动生成 TensorIR
    # 调用格式是：te.compute(output_shape, lambda, TensorIR_name)
    return te.compute(
        (n, m), lambda i, j: te.sum(A[i, k] * B[k, j], axis=k), name="matmul"
    )

C = te_matmul(A, B)

# 打印自动生成的 TensorIR，函数输入即为 [A, B, C]
te.create_prim_func([A, B, C]).show()

输出（自动生成的主张量函数）

# from tvm.script import tir as T
@T.prim_func
def func(
    A: T.Buffer[(128, 128), "float32"],
    B: T.Buffer[(128, 128), "float32"],
    matmul: T.Buffer[(128, 128), "float32"],
) -> None:
    # function attr dict
    T.func_attr({"global_symbol": "main", "tir.noalias": True})
    # body
    # with T.block("root")
    for i0, i1, i2 in T.grid(128, 128, 128):
        with T.block("matmul"):
            i, j, k = T.axis.remap("SSR", [i0, i1, i2])
            T.reads(A[i, k], B[k, j])
            T.writes(matmul[i, j])
            with T.init():
                matmul[i, j] = T.float32(0)
            matmul[i, j] = matmul[i, j] + A[i, k] * B[k, j]

使用 `BlockBuilder` 构造 `IRModule`

自动生成的主张量函数还需要 计算图抽象 来将计算图拼起来

A = relax.Var("A", (128, 128), relax.DynTensorType(2, "float32"))
B = relax.Var("B", (128, 128), relax.DynTensorType(2, "float32"))

# 使用 BlockBuilder 将多个张量函数拼接成一个 IRModule
bb = relax.BlockBuilder()

with bb.function("main"):
    with bb.dataflow():
        C = bb.emit_te(te_matmul, A, B)
        D = bb.emit_te(te_relu, C)
        R = bb.emit_output(D)
    bb.emit_func_output(R, params=[A, B])

MyModule = bb.get()
MyModule.show()

输出（IRModule）

tvm.script.ir_module
class Module:
    @T.prim_func
    def te_matmul(rxplaceholder: T.Buffer[(128, 128), "float32"], rxplaceholder_1: T.Buffer[(128, 128), "float32"], matmul: T.Buffer[(128, 128), "float32"]) -> None:
        ...

    @T.prim_func
    def te_relu(rxplaceholder: T.Buffer[(128, 128), "float32"], relu: T.Buffer[(128, 128), "float32"]) -> None:
        ...

    @R.function
    def main(A: Tensor((128, 128), "float32"), B: Tensor((128, 128), "float32")) -> Tensor(None, "float32", ndim = 2):
        # block 0
        with R.dataflow():
            lv = R.call_tir(te_matmul, (A, B), (128, 128), dtype="float32")
            lv1 = R.call_tir(te_relu, (lv,), (128, 128), dtype="float32")
            gv: Tensor((128, 128), "float32") = lv1
            R.output(gv)
        return gv

使用 BlockBuilder 创建 IRModule 与直接创建 IRMoudle 的对比

bb.emit_te 做了以下事情：
- 为 A 和 B 创建一个输入 te.placeholder
- 通过 te_matmul 函数运行它们
- 调用 te.create_prim_func 来创建一个 TensorIR 函数
- 通过 call_tir 生成对函数的调用

从 `Pytorch` 映射到 `IRModule`

`Pytorch` 模型

class MyModel(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(MyModel, self).__init__()
        self.weight = nn.Parameter(torch.randn(128, 128))

    def forward(self, x):
        x = torch.matmul(x, self.weight)
        x = torch.relu(x)
        return x

model = MyModel()

# 生成 Pytorch 计算图
fx_module = fx.symbolic_trace(model)

构造计算图之间的映射变换

# pytorch module parameter to IRModule parameter
def map_param(param: nn.Parameter):
    ndim = len(param.data.shape)
    return relax.const(
        param.data.cpu().numpy(), relax.DynTensorType(ndim, "float32")
    )

# pytorch module attribute to IRModule attribute
def fetch_attr(fx_mod, target: str):
    """Helper function to fetch an attr"""
    target_atoms = target.split('.')
    attr_itr = fx_mod
    for i, atom in enumerate(target_atoms):
        if not hasattr(attr_itr, atom):
            raise RuntimeError(f"Node referenced nonexistant target {'.'.join(target_atoms[:i])}")
        attr_itr = getattr(attr_itr, atom)
    return attr_itr

def from_fx(fx_mod, input_shapes, call_function_map, call_module_map):
    input_index = 0
    node_map = {}
    named_modules = dict(fx_mod.named_modules())

    bb = relax.BlockBuilder()

    fn_inputs = []
    fn_output = None
    with bb.function("main"):
        with bb.dataflow():
            for node in fx_mod.graph.nodes:
                if node.op == "placeholder":
                    # create input placeholder
                    shape = input_shapes[input_index]
                    input_index += 1
                    input_var = relax.Var(
                        node.target, shape, relax.DynTensorType(len(shape), "float32")
                    )
                    fn_inputs.append(input_var)
                    node_map[node] = input_var
                elif node.op == "get_attr":
                    node_map[node] = map_param(fetch_attr(fx_mod, node.target))
                elif node.op == "call_function":
                    node_map[node] = call_function_map[node.target](bb, node_map, node)
                elif node.op == "call_module":
                    named_module = named_modules[node.target]
                    node_map[node] = call_module_map[type(named_module)](bb, node_map, node, named_module)
                elif node.op == "output":
                    output = node_map[node.args[0]]
                    assert fn_output is None
                    fn_output = bb.emit_output(output)
        # output and finalize the function
        bb.emit_func_output(output, fn_inputs)
    return bb.get()

映射 `Pytorch Module` 到 `TensorIR`

# TensorIR 映射变换
def map_matmul(bb, node_map, node: fx.Node):
    A = node_map[node.args[0]]
    B = node_map[node.args[1]]
    return bb.emit_te(te_matmul, A, B)

# TensorIR 映射变换
def map_relu(bb, node_map, node: fx.Node):
    A = node_map[node.args[0]]
    return bb.emit_te(te_relu, A)

MyModule = from_fx(
    fx_module,
    input_shapes = [(1, 128)],
    call_function_map = {
      torch.matmul: map_matmul,
      torch.relu: map_relu,
    },
    call_module_map={},
)

MyModule.show()

映射后的 IRModule

@tvm.script.ir_module
class Module:
    @T.prim_func
    def te_matmul(rxplaceholder: T.Buffer[(1, 128), "float32"], rxplaceholder_1: T.Buffer[(128, 128), "float32"], matmul: T.Buffer[(1, 128), "float32"]) -> None:
        ...

    @T.prim_func
    def te_relu(rxplaceholder: T.Buffer[(1, 128), "float32"], relu: T.Buffer[(1, 128), "float32"]) -> None:
        ...

    @R.function
    def main(x: Tensor((1, 128), "float32")) -> Tensor(None, "float32", ndim = 2):
        # block 0
        with R.dataflow():
            lv = R.call_tir(te_matmul, (x, meta[relay.Constant][0]), (1, 128), dtype="float32")
            lv1 = R.call_tir(te_relu, (lv,), (1, 128), dtype="float32")
            gv: Tensor((1, 128), "float32") = lv1
            R.output(gv)
        return lv1

或映射到 `Pytorch Module` 到 `IRModule` 更高层的算子

def map_nn_relu_op(bb, node_map, node, nn_mod):
    A = node_map[node.args[0]]
    return bb.emit(relax.op.relu(A))

def map_nn_linear_op(bb, node_map, node, nn_mod):
    x = node_map[node.args[0]]
    w = map_param(nn_mod.weight)
    if nn_mod.bias is not None:
        b = map_param(nn_mod.bias)
    y = bb.emit(relax.op.dense(x, w))
    return bb.emit(relax.op.add(y, b))

MLPModuleHighLevel = from_fx(
    fx.symbolic_trace(mlp_model),
    input_shapes = [(1, 784)],
    call_function_map={
    },
    call_module_map={
        torch.nn.Linear: map_nn_linear_op,
        torch.nn.ReLU: map_nn_relu_op,
    },
)

MLPModuleHighLevel.show()

输出

@tvm.script.ir_module
class Module:
    @R.function
    def main(x: Tensor((1, 784), "float32")) -> Tensor(None, "float32", ndim = 2):
        # block 0
        with R.dataflow():
            lv: Tensor((1, 128), "float32") = relax.nn.dense(x, meta[relay.Constant][0])
            lv1: Tensor((1, 128), "float32") = relax.add(lv, meta[relay.Constant][1])
            lv2: Tensor((1, 128), "float32") = relax.nn.relu(lv1)
            lv3: Tensor((1, 10), "float32") = relax.nn.dense(lv2, meta[relay.Constant][2])
            lv4: Tensor((1, 10), "float32") = relax.add(lv3, meta[relay.Constant][3])
            gv: Tensor((1, 10), "float32") = lv4
            R.output(gv)
        return lv4

总结

张量表达式 API 允许我们创建原始的 TensorIR 函数
BlockBuilder API 通过 emit_te 和其他函数创建 IRModule
通过将模型转换为 IRModule，实现与现有的机器学习框架的整合

4. 自动程序优化

Posted on 2022-10-22 Edited on 2024-08-09 In 机器学习编译 Valine:

URL

https://mlc.ai/zh/chapter_auto_program_optimization/index.html

自动程序优化的原因

MLC 的本质是张量函数之间的转换，但我们不知道哪种转换是让模型运行更快的，所以需要使用自动程序优化，去自动搜索最有转换。

自动程序优化过程

end-to-end 构建模型

# IR_Module 使用自定义主张量函数和库张量函数
@tvm.script.ir_module
class MyModuleMixture:
    @T.prim_func
    def linear0(
        X: T.Buffer[(1, 784), "float32"],
        W: T.Buffer[(128, 784), "float32"],
        B: T.Buffer[(128,), "float32"],
        Z: T.Buffer[(1, 128), "float32"],
    ):
        T.func_attr({"global_symbol": "linear0", "tir.noalias": True})
        ...

    @R.function
    def main(
        x: Tensor((1, 784), "float32"),
        w0: Tensor((128, 784), "float32"),
        b0: Tensor((128,), "float32"),
        w1: Tensor((10, 128), "float32"),
        b1: Tensor((10,), "float32"),
    ):
        with R.dataflow():
            lv0 = R.call_tir(linear0, (x, w0, b0), (1, 128), dtype="float32")
            lv1 = R.call_tir("env.relu", (lv0,), (1, 128), dtype="float32")
            out = R.call_tir("env.linear", (lv1, w1, b1), (1, 10), dtype="float32")
            R.output(out)
        return out


# 注册库张量函数
@tvm.register_func("env.linear", override=True)
def torch_linear(
    x: tvm.nd.NDArray, w: tvm.nd.NDArray, b: tvm.nd.NDArray, out: tvm.nd.NDArray
):
    ...

# 注册库张量函数
@tvm.register_func("env.relu", override=True)
def lnumpy_relu(x: tvm.nd.NDArray, out: tvm.nd.NDArray):
    ...

# 绑定模型权重参数（nd_params 是模型权重），作用类似于 functools.partial()
MyModuleWithParams = relax.transform.BindParams("main", nd_params)(MyModuleMixture)

# IR_Module -> 可执行程序 -> 虚拟机执行器
ex = relax.vm.build(MyModuleWithParams, target="llvm")
vm = relax.VirtualMachine(ex, tvm.cpu())

# 执行
nd_res = vm["main"](data_nd)

# 测速
ftimer = vm.module.time_evaluator("main", tvm.cpu(), number=100)

自动优化 linear0 主张量函数

# 调优 API 只接受一个带有一个 main 函数的 IRModule，所以需要将原始 IRModule 中的 linear0 转成新 IRModule 的 main 函数
mod_linear = tvm.IRModule.from_expr(MyModuleMixture["linear0"].with_attr("global_symbol", "main"))

# 打印新IRModule
IPython.display.HTML(code2html(mod_linear.script()))

# 打印输出
@tvm.script.ir_module
class Module:
    @T.prim_func
    def main(
        X: T.Buffer[(1, 784), "float32"],
        W: T.Buffer[(128, 784), "float32"],
        B: T.Buffer[(128,), "float32"],
        Z: T.Buffer[(1, 128), "float32"],
    ):
        # 函数中内容是 MyModuleMixture.linear0

# 自动调优 API，input 是需要调优的 IRModule，output 是调优后的 schedule，schedule.mod 是调优后的 IRModule
sch_tuned_linear = ms.tune_tir(
    mod=mod_linear,                 # 待调优 IRModule
    target="llvm --num-cores=1",    # 调优目标
    config=ms.TuneConfig(           # 自动调优配置
      max_trials_global=64,
      num_trials_per_iter=64,
    ),
    work_dir="./tune_tmp",
    task_name="main",
)

# 将返回的 IRModule 中的 main 函数更新到原 IRModule 的 linear0 中
# 绑定参数
MyModuleWithParams2 = relax.transform.BindParams("main", nd_params)(MyModuleMixture)

# 获取调优后的 main 函数
new_func = sch_tuned_linear.mod["main"].with_attr("global_symbol", "linear0")

# 获取原 IRModule 的 linear0 张量函数
gv = MyModuleWithParams2.get_global_var("linear0")

# 更新调优后的 main 函数到原 IRModule 的 linear0 张量函数
MyModuleWithParams2.update_func(gv, new_func)

# 重新测速，速度变快

URL

TL;DR

Algorithm

网络结构

centerness

损失函数

正样本选择策略

Ambiguous sample

Thought

URL

TL;DR

Algorithm

算法思想

部署优化

Thought

TL;DR

遇到的问题

Topic

语义分割推理过程

1. 原始特征处理

2. 特征解码

3. 特征映射到分割任务空间

演进过程

第一代：在 CNN 结构上创新

第二代：Self-Attention (Non-local / Channel Attention)

第三代：Transformer

Algorithms

1. FCN

1.1 原始特征处理

1.2 特征解码

2. PSP

2.1 原始特征处理

2.2 特征解码

3. ASPP

3.1 原始特征处理

3.2 特征解码

4. FPN

5. UperNet

5.1 原始特征处理

5.2 特征解码

6. DepthwiseSeparableASPP

7. DepthwiseSeparableFCN

8. PointRend

9. Non-Local

10. PSANet

11. CCNet

12. DANet

13. EncNet

14. EMANet

15. ANN

16. GCNet

17. OCRNet

18. APCNet

19. DMNet

20. LRASPP

21. ISANet

22. DNLNet

23. BiSeNet

24. BiSeNet V2

25. SDTC

26. SETR

27. DPTNet

28. Segmenter

29. SegFormer

30. KNet

URL

Algorithm

TL;DR

Maximal Coding Rate Reduction

Throught

CUDA（Compute Unified Device Architecture，统一计算设备架构）资料：

GPU 体系结构

共享内存优化

URL

背景知识

GPU 体系结构

Element-wise Add GPU 加速

窗口求和 GPU 加速

矩阵乘法 GPU 加速

程序自动变换

第一代：在 `CNN` 结构上创新

第二代：`Self-Attention` (`Non-local` / `Channel Attention`)

第三代：`Transformer`

使用 `Builder` 创建 `IRModule`

从张量表达式创建 `TensorIR`（主张量函数）

使用 `BlockBuilder` 构造 `IRModule`

从 `Pytorch` 映射到 `IRModule`

`Pytorch` 模型

映射 `Pytorch Module` 到 `TensorIR`

或映射到 `Pytorch Module` 到 `IRModule` 更高层的算子